專欄-連巴菲特都會犯統計錯誤弗里德森

Marty Fridson

路透5月21日 - 你不會想到沃倫-巴菲特（Warren Buffett）會吹噓統計謬誤，但這位傳奇投資者在最近舉行的伯克希爾-哈撒韋公司BRKa.N年會上似乎就是這麼做的，這提醒人們掉入統計陷阱是多么容易。

5 月初，巴菲特在被稱為 "資本家的伍德斯托克音樂節 "的年會上發表演講時，舉著一罐加糖的蘇打水，發表了以下頗為古怪的評論 (link)：

"94年來，我想喝什麼就喝什麼。他們預言我會遇到各種可怕的事情，但至今還沒有發生......"。查理(芒格) 我和我從來沒有真正鍛煉過那麼多身體，也沒有做過任何事情--我們在這些年里小心翼翼地保存著自己"。

巴菲特對保險業務有著深刻的了解。因此，我們可以確信，他對精算方法和概率論的理解比他的言論所暗示的要好。

但會議聽眾中的每個人可能並非如此。

雖然有很多投資者在沒有接受過正規統計培訓的情況下也取得了長期的成功，但缺乏概率思維可能會導致嚴重的錯誤。了解該領域的一些基本原理可以幫助大家避免最常見的金融陷阱。

統計謬誤

假設巴菲特的長壽在某種程度上否定了經長期驗證的飲食和鍛煉對健康的益處，這是一個明顯的統計謬誤。這就好比用一個每天抽三包煙的 90 歲老人來反駁吸煙與長壽之間的相關性。實際上，這兩種情況只是說明有些人的基因特別好。

健康與不良習慣之間的相關性預示著人群中可能因這些行為而產生不良後果的個體所占的比例。這些相關性並不能預測人群中某個特定個體的結果。

投資也是如此。一家公司的股票逆勢上漲--比如亞馬遜AMZN.O在上世紀 90 年代科技泡沫破滅後的表現--並不意味著其他看似被高估的公司最終也會成為企業巨星。

投資者中另一個常見的統計錯誤是盲目接受某位知名天才的看跌預測，而這位天才曾成功預測了之前的市場下跌。

如果股票下跌幅度特別大，證明所謂的神諭是 "正確的"，那麼預測者很可能會播放他在下跌年之前在電波中發出的可怕警告的視頻剪輯。當然，不會提及這位 "天才 "在前幾年的錯誤預測。

事實是，在過去 97 年中，標準普爾 500 指數有 32% 下跌。這意味著預測者可以在每年年初發出即將大跌的警告，而且幾乎可以預期三次中就有一次是正確的。

當然，三中有一的概率是基於相當長一段時間的平均值，但問題是，不可避免性而非洞察力是許多預測師成名的關鍵因素。

統計意義

不熟悉統計概念可能導致不明智投資選擇的另一種方式是未能正確理解統計意義。

假設一家虛構公司--稱其為 XYZ 公司--的股票在首次公開發行後的 10 年中產生了以下年度總回報。

將這些結果與標準普爾 500 指數同期的總回報率進行比較，經紀人可能會這樣推銷：

"XYZ整整十年的表現都優於市場，平均回報率為 16.09%，而指數為 14.15%。在未來的 20 年或 30 年里，近兩個百分點的優勢將為您的投資組合帶來長期的巨大收益，這要歸功于神奇的複利效應。這些回報表明，XYZ 的管理團隊知道如何為股東創造卓越的業績。

如果你的反應是 "過去的業績並不代表未來的業績"，那就值得稱讚。但是，經紀人的推銷存在更深層次的問題。它斷言 XYZ 的 C-suite 高管已經通過設計擊敗指數的股票回報率展示了管理技能。討論中缺少了統計意義這一至關重要的概念。

用非技術術語來說，沒有真正的證據表明 XYZ 股票的業績優勢是偶然的。

要確認統計意義，還需要了解其他一些定量工具，包括標準偏差、t 統計量、置信區間和 p 值，以及使用均值差計算器。

如果你決定不再涉足基於經驗的財務分析，我們可以原諒你，但這篇關於統計意義的四分鐘閱讀 (link) 將非常值得你一讀。

在關注身體健康方面，陷入統計謬誤是很危險的，比如 "不鍛煉的人平均壽命可能和鍛煉的人一樣長，甚至更長。看看沃倫-巴菲特就知道了"。

如果你沒有認識到，以誤導的方式呈現的數字會讓不謹慎的投資者做出糟糕的決定，那麼你的財務健康也會受到類似的危害。

(本文所表達的觀點是 FridsonVision 高收益策略公司（FridsonVision High Yield Strategy）創始人馬蒂-弗里德森（Marty Fridson）的觀點。他曾任特許金融分析師協會（CFA Institute）理事、聯邦儲備委員會（Federal Reserve Board of Governors）顧問和紐約市管理和預算辦公室（Office of Management and the Budget）主任負責遞延報酬的特別助理。)。