칼럼-워렌 버핏도 통계적 오류를 범합니다: Fridson

Marty Fridson

5월21일 (로이터) - 워런 버핏은 통계적 오류에 대해 언급하는 것을 예상하지 못했지만, 전설적인 투자자는 최근 열린 버크셔 해서웨이 BRKa.N 연례 회의에서 통계적 함정에 빠지는 것이 얼마나 쉬운지를 상기시켜주는 발언을 한 것으로 나타났습니다.

5월 초 '자본가를 위한 우드스탁'으로 알려진 이 연례 회의에서 버핏은 설탕이 든 탄산음료 캔을 들고 다음과 같은 다소 이상한 발언(link)을 했습니다:

"94년 동안 나는 내가 마시고 싶은 것은 무엇이든 마실 수 있었습니다. 그들은 나에게 모든 종류의 끔찍한 일을 예측하지만 아직 일어나지 않았습니다... 찰리 (멍거) 나와 나는 그다지 운동을 많이 하거나 아무것도 하지 않았고, 수년 동안 조심스럽게 자신을 보존하고 있었다."

버핏은 보험업에 대한 깊은 지식을 가지고 있습니다. 따라서 우리는 그가 보험 계리 방법과 확률 이론을 그의 발언이 시사하는 것보다 더 잘 이해하고 있다고 확신할 수 있습니다.

하지만 컨퍼런스 청중 모두가 그런 것은 아닐 수도 있습니다.

많은 투자자들이 통계에 대한 공식적인 교육 없이도 오랜 기간 동안 번영을 누려왔지만, 확률적으로 사고하지 못하면 심각한 오류로 이어질 수 있습니다. 이 분야의 기본 원칙 몇 가지를 이해하면 누구나 가장 흔한 재정적 함정을 피할 수 있습니다.

통계적 오류

버핏의 장수가 오랫동안 입증된 식단과 운동의 건강상의 이점을 무효화한다고 가정하는 것은 명백한 통계적 오류입니다. 흡연과 장수의 상관관계를 반증하기 위해 하루에 세 갑의 담배를 피우는 90세 노인을 지적하는 것과 같습니다. 실제로는 두 사례 모두 일부 사람들이 예외적으로 좋은 유전자를 가지고 있다는 것을 보여줄 뿐입니다.

건강과 나쁜 습관 간의 상관관계는 이러한 행동으로 인해 부정적인 결과를 초래할 가능성이 있는 인구 내 개인의 비율을 예측합니다. 이러한 상관관계는 인구 내 특정 개인의 결과에 대해서는 아무것도 예측하지 못합니다.

투자자들이 흔히 저지르는 또 다른 통계적 실수는 이전 시장 하락을 성공적으로 예측한 유명한 천재의 약세 예측을 맹목적으로 받아들이는 것입니다.

주식이 특히 큰 폭으로 하락하여 신탁이 '맞았다'는 것이 입증되면, 예측가는 하락하기 전에 방송에 넘쳐났던 끔찍한 경고의 비디오 클립을 실행하는 경향이 있습니다. 물론 이 '천재'가 지난 몇 년간 잘못 예측한 것에 대해서는 언급하지 않을 것입니다.

사실 S&P 500 지수는 지난 97년 동안 32% 하락했습니다. 즉, 예측가는 매년 초에 임박한 매도를 경고할 수 있으며, 세 번 중 한 번은 거의 맞을 것으로 예상할 수 있습니다.

물론 3번 중 1번의 확률은 상당 기간의 평균을 기준으로 한 것이지만, 통찰력보다는 필연성이 많은 예측가들의 명성을 높이는 핵심 요소라는 점은 변함이 없습니다.

통계적 유의성

통계적 개념에 익숙하지 않아 현명하지 못한 투자 선택으로 이어질 수 있는 또 다른 방법은 통계적 유의성을 제대로 이해하지 못하는 것입니다.

가상의 회사인 XYZ 주식이 기업공개 후 10년 동안 다음과 같은 연간 총 수익률을 기록했다고 가정해 보겠습니다.

이 결과를 같은 기간 동안 S&P 500의 총 수익률과 비교하면 브로커는 다음과 같이 설명할 수 있습니다:

"XYZ는 10년 동안 평균 수익률 16.09%, 지수 수익률 14.15%를 기록하며 시장을 능가했습니다. 복리의 마법 덕분에 향후 20년 또는 30년 동안 거의 2% 포인트의 이점을 얻게 되면 장기적으로 포트폴리오에 큰 도움이 될 것입니다. 이러한 수익률은 XYZ의 경영진이 주주를 위해 우수한 결과를 창출하는 방법을 알고 있음을 시사합니다."

"과거의 성과가 미래의 성과를 보장하는 것은 아니다"라는 반사적 반응이라면 칭찬할 만합니다 그러나 브로커의 세일즈 피치의 문제는 더 깊습니다. 이 브로커는 XYZ의 최고 경영진이 지수 수익률을 뛰어넘는 주식 수익률을 설계하여 경영 능력을 입증했다고 주장합니다. 이 논의에서 매우 중요한 통계적 유의성이라는 개념이 빠져 있습니다.

비기술적인 측면에서 볼 때, XYZ 주식의 성과 우위가 우연에 지나지 않았다는 진정한 증거는 존재하지 않습니다.

통계적 유의성을 확인하려면 표준 편차, t-통계, 신뢰 구간, p-값 등 여러 정량적 도구와 평균차 계산기를 사용해야 합니다.

경험에 기반한 재무 분석의 잡초를 헤매지 않기로 마음먹었다면 통계적 유의성에 대한 이 4분짜리 글(link)을 읽어보시는 것도 좋을 것입니다.

신체 건강에 관심을 기울일 때 '운동을 하지 않는 사람은 운동을 하는 사람보다 평균적으로 더 오래 살거나 더 오래 살 수 있다'와 같은 통계적 오류에 빠지는 것은 위험합니다. 워렌 버핏을 보세요."

잘못된 방식으로 제시된 숫자가 부주의한 투자자로 하여금 잘못된 결정을 내리도록 유도할 수 있다는 점을 인식하지 못하면 재무 건전성도 마찬가지로 위험에 처할 수 있습니다.

(이 글에서 제시된 견해는 프리드슨비전 하이일드 전략의 설립자인 마티 프리드슨의 견해입니다. 그는 CFA Institute의 전 총재,연방준비제도 컨설턴트, 뉴욕시 관리예산국 이연보상국장 특별보좌관을 역임했습니다.).