KOLUMNE-Selbst Warren Buffett macht statistische Fehler: Fridson

- von Marty Fridson

21. Mai (Reuters) - Man würde nicht erwarten, dass Warren Buffett einen statistischen Irrtum anspricht, aber der legendäre Investor schien genau das auf der jüngsten Jahresversammlung von Berkshire Hathaway BRKa.N zu tun und erinnerte damit daran, wie leicht man in statistische Fallen tappen kann.

Während seiner Rede auf der Jahreshauptversammlung - auch bekannt als "Woodstock für Kapitalisten" - Anfang Mai machte Buffett die folgende, recht merkwürdige Bemerkung (link) und hielt dabei eine Dose zuckerhaltiger Limonade hoch:

"Seit 94 Jahren kann ich trinken, was ich will. Man hat mir alle möglichen schrecklichen Dinge vorausgesagt, aber es ist noch nicht passiert... Charlie (Munger) und ich haben nie wirklich viel Sport getrieben oder irgendetwas unternommen - wir haben uns sorgfältig für diese Jahre konserviert."

Buffett kennt sich mit dem Versicherungsgeschäft bestens aus. Wir können also davon ausgehen, dass er versicherungsmathematische Methoden und die Wahrscheinlichkeitstheorie besser versteht, als seine Äußerungen vermuten lassen.

Aber das trifft vielleicht nicht auf alle Konferenzteilnehmer zu.

Zwar sind viele Anleger über lange Zeiträume hinweg auch ohne eine formale Ausbildung in Statistik erfolgreich gewesen, doch kann die Unfähigkeit, probabilistisch zu denken, zu schwerwiegenden Fehlern führen. Das Verständnis einiger grundlegender Prinzipien des Fachgebiets kann jedem helfen, die häufigsten finanziellen Fallstricke zu vermeiden.

STATISTISCHER TRUGSCHLUSS

Die Annahme, dass Buffetts Langlebigkeit die seit langem erwiesenen gesundheitlichen Vorteile von Ernährung und Bewegung irgendwie negiert, ist ein klarer statistischer Trugschluss. Das ist so, als würde man einen 90-Jährigen, der täglich drei Schachteln Zigaretten raucht, als Beweis für den Zusammenhang zwischen Tabakkonsum und Langlebigkeit heranziehen. In Wirklichkeit zeigen beide Fälle lediglich, dass manche Menschen außergewöhnlich gute Gene haben.

Korrelationen zwischen Gesundheit und schlechten Angewohnheiten sagen den Prozentsatz der Personen innerhalb einer Population voraus, bei denen die Ausübung dieser Verhaltensweisen wahrscheinlich negative Folgen haben wird. Diese Korrelationen sagen nichts über das Ergebnis für ein bestimmtes Individuum innerhalb der Population voraus.

Ähnlich verhält es sich mit Investitionen. Nur weil die Aktien eines Unternehmens einem Trend trotzen - wie Amazon AMZN.O nach dem Platzen der Technologieblase in den 1990er Jahren - bedeutet das nicht, dass andere scheinbar überbewertete Firmen letztendlich zu Unternehmens-Superstars werden.

Ein weiterer häufiger statistischer Fehler unter Anlegern besteht darin, blindlings eine bärische Vorhersage eines vermeintlichen Genies zu akzeptieren, das einen früheren Marktrückgang erfolgreich vorhergesagt hat.

Wenn die Aktien besonders stark fallen - und das vermeintliche Orakel damit "Recht" hat -, zeigt der Prognostiker gerne Videoclips mit den düsteren Warnungen, mit denen er vor dem schlechten Jahr den Äther überschwemmt hat. Natürlich werden die Fehlentscheidungen, die das "Genie" in den vergangenen Jahren getroffen hat, nicht erwähnt.

Tatsache ist, dass der S&P 500 in 32 Prozent der letzten 97 Jahre gefallen ist. Das bedeutet, dass ein Prognostiker zu Beginn eines jeden Jahres vor einem bevorstehenden Ausverkauf warnen kann und ziemlich sicher davon ausgehen kann, dass er in einem von drei Fällen richtig liegt.

Natürlich beruhen die 1:3-Wahrscheinlichkeiten auf Durchschnittswerten über einen längeren Zeitraum, aber es bleibt festzuhalten, dass die Unvermeidbarkeit und nicht die Einsicht ein Hauptgrund für den Ruhm vieler Prognostiker ist.

STATISTISCHE SIGNIFIKANZ

Eine weitere Möglichkeit, wie die Unkenntnis statistischer Konzepte zu unklugen Investitionsentscheidungen führen kann, ist das Unvermögen, die statistische Signifikanz richtig zu verstehen.

Nehmen wir an, die Aktien eines fiktiven Unternehmens - nennen wir es XYZ Corporation - erzielten in den 10 Jahren nach ihrem Börsengang die folgenden jährlichen Gesamterträge.

Vergleicht man diese Ergebnisse mit der Gesamtrendite des S&P 500 im gleichen Zeitraum, so könnte ein Makler eine Aussage wie diese treffen:

"XYZ hat den Markt ein ganzes Jahrzehnt lang übertroffen und eine durchschnittliche Rendite von 16,09 Prozent gegenüber 14,15 Prozent für den Index erzielt. Ein Vorteil von fast zwei vollen Prozentpunkten über die nächsten 20 oder 30 Jahre würde Ihrem Portfolio dank der Magie des Zinseszinseffekts auf lange Sicht einen gigantischen Schub verleihen. Diese Renditen deuten darauf hin, dass das Managementteam von XYZ weiß, wie es überragende Ergebnisse für die Aktionäre erzielen kann."

Hut ab, wenn Sie reflexartig antworten: "Die vergangene Performance ist kein Indikator für künftige Ergebnisse." Aber das Problem mit dem Verkaufsargument des Maklers geht tiefer. Es wird behauptet, dass die Führungskräfte von XYZ ihr Managementgeschick unter Beweis gestellt haben, indem sie eine den Index übertreffende Aktienrendite erzielten. Was in der Diskussion fehlt, ist das äußerst wichtige Konzept der statistischen Signifikanz.

In nicht-technischer Hinsicht gibt es keinen echten Beweis dafür, dass der Leistungsvorsprung der XYZ-Aktie mehr als nur ein Zufall war.

Die Bestätigung der statistischen Signifikanz würde das Verständnis mehrerer anderer quantitativer Instrumente erfordern, einschließlich Standardabweichung, t-Statistiken, Konfidenzintervalle und p-Werte, sowie die Verwendung eines Mittelwertdifferenz-Rechners.

Es sei Ihnen verziehen, wenn Sie nicht so weit in die Untiefen der empirisch basierten Finanzanalyse vordringen wollen, aber diese vierminütige Lektüre (link) über statistische Signifikanz ist Ihre Mühe Bewertung.

Wenn Sie sich um Ihre körperliche Gesundheit kümmern, ist es gefährlich, auf statistische Irrtümer hereinzufallen, wie z. B.: "Menschen, die sich nicht bewegen, leben im Durchschnitt genauso lange - oder länger - wie Menschen, die sich bewegen. Sehen Sie sich nur Warren Buffett an."

Ihre finanzielle Gesundheit könnte in ähnlicher Weise gefährdet sein, wenn Sie nicht erkennen, dass Zahlen, die auf irreführende Weise präsentiert werden, unvorsichtige Anleger zu schlechten Entscheidungen verleiten können.

(Die hier geäußerten Ansichten sind die von Marty Fridson, dem Gründer von FridsonVision High Yield Strategy. Er ist ehemaliger Gouverneur des CFA-Instituts, Berater des Federal Reserve Board of Governors und Special Assistant to the Director for Deferred Compensation, Office of Management and the Budget, The City of New York.).